数学中值的定义和例题

小编为大家整理了有关于值的数学知识和例题，大家快来跟随小编一起来学习一下吧。

值概念

值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的值，值用"||"来表示。|b-a|或|a-b|表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的值。如：3指在数轴上表示数3的点与原点的距离，这个距离是3，所以3的值是3。

值不等式

|a|<|b|

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b|

||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|

值例题

例：求y=|-x2-4x+8|（-4≤x≤5）的值域

解：考虑函数f（x）=-x2-4x+8（-4≤x≤5）

f（x）=-x2-4x+8=-（x+2）2+12

图像特点：开口向下，对称轴x=-2，顶点（-2，12）

-4<-2，f（-4）=8。

5>-2，f（5）=-37。

所以，x∈[-4，5]时，f（x）的值域是[-37，12]。

所以，0≤|-x2-4x+8|≤37

故，y=|-x2-4x+8|（-4≤x≤5）值域是[0，37]。

以上是小编整理的有关不等式的知识点和例题，希望给大家带来帮助。