初三数学试卷试题及答案

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     初三数学试卷
     一、选择题
     1．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则 的值为（　　）
　 A． 3 B． ﹣3 C．   D．  　
     2．二次函数y=（x﹣1）2+2的比较小值是（　　）
　 A． ﹣2 B． 2 C． ﹣1 D． 1　
     3．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）
　 A． m＞0 B． m≥0 C． m＞0且m≠1 D． m≥0，且m≠1　
     4．已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（　　）
　 A． 相交 B． 内含 C． 内切 D．外切　
     二、填空题
     1．点P（2，﹣3）关于原点的对称点P′的坐标为　　　　　　．　
     2．在半径为 的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于　　　　　　．
     3．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则n=　　　　　　．
     4．关于x的方程（m2﹣1）x3+（m﹣1）x2+2x+6=0，当m=（   ）时为一元二次方程．
     5．将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是
     三、解答题 
     1．某市场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
     （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
     （2）要使商场平均每天赢利比较多，请你帮助设计方案．
     2．已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，﹣3）．
     （1）求此二次函数的解析式；
     （2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；
     （3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？　
     3．在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点．
     （1）直接写出线段OB的长；
     （2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径 的长度．
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