初一数学暑假作业思维拓展题例题（一）

某车站有a人要检票上车,（检票时,车站也会来新的乘客排队检票）只开一个窗口,要30分钟完成检票,开两个窗口要10分钟,请问开几个窗口,5分钟就能完成?
 
设开x个窗口,5分钟就能完成,根据题意得
(30×1-10×2)/(2-1)=(30×1-5×x)/(x-1)
10=(30-5x)/(x-1)
10(x-1)=30-5x
10x-10=30-5x
10x+5x=30+10
15x=40
x=8/3 取3个
即要开3个窗口,5分钟就能完成
追问：
答案上面是4个。。
追答：
对不起，我算错了
 
设每分钟有x人加入，5分钟检完要n个检口，根据每个检口每分钟检的速度一样得
(a+30x)/(1×30)=(a+10x)/(2×10)=(a+5x)/(5×n)
(a+30x)/30=(a+10x)/20=(a+5x)/(5n)
解方程：
2 (a+30x)=3(a+10x)
2a+60x=3a+30x
a=30x
代入(a+10x)/20=(a+5x)/(5n) 得
(30x+10x)/20=(30x+5x)/(5n)
2x=35x/5n
2=7/n
2n=7
n=3.5
所以比较少需要4个窗口