高二数学试卷试题及答案

高二数学试卷试题及答案

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一、选择题

1、不在 < 6 表示的平面区域内的一个点是 A.(0，0) B. (1，1) C.(0，2) D. (2，0)

2、已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为 A. B.2 C.2 D.4

3、设甲: 的解集是实数集 ;乙: ,则甲是乙成立的 A . 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既非充分又非必要条件

4、与圆 及圆 都外切的动圆的圆心在 A. 一个圆上 B. 一个椭圆上 C. 双曲线的一支上 D. 一条抛物线上

5、已知 为等比数列， 是它的前 项和。若 ，且 与2 的等差中项为 ， 则 等于 A. 31 B. 32 C. 33 D. 34

6、如图，在平行六面体 中，底面是边长为2的正 方形，若 ，且 ，则 的长为 A. B. C. D. 7、设抛物线 的焦点为F，准线为 ,P为抛物线上一点,PA⊥ ,A为垂足.如果直线AF的斜率为 ,那么|PF|等于 A. B. 8 C. D. 4 8、已知 、 是椭圆 的两个焦点，若椭圆上存在点P使 ，则 A. B. C. D.

二、填空题

9 、“若 ，则 且 ”的逆否是( ).

10、若方程 表示椭圆，则实数 的取值范围是( )。

11、某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能 到达的A、B两地，他们测得C 、D两地的直线 距离为 ，并用仪器测得相关角度大小如图所 示，则A、B两地的距离大约等于 (提供数据： ，结果保留两个有效数字)

12、已知点P 及抛物线 ，Q是抛物线上的动点，则 的比较小值为 .

13、关于双曲线 ，有以下说法：①实轴长为6;②双曲线的离心率是 ; ③焦点坐标为 ;④渐近线方程是 ，⑤焦点到渐近线的距离等于3. 正确的说法是( )(把所有正确的说法序号都填上)

三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答要写出证明过程或解题步骤)

14、广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱 至少生产20台，问每周应生产 空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值比较高?比较高产值是多少?(以千元为单位)

15、(本小题满分14分) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在 轴上，焦距为 ，且过点M 。 (1)求椭圆C的方程; (2)若过点 的直线 交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积比较大?若能，求出点D的坐标;若不能，请说明理由。

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