三角函数降幂公式是什么(详解)

三角函数的降幂公式：cos2α=(1+cos2α)/2；sin2α=(1-cos2α)/2；tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)。

三角函数的降幂公式是：cos2α=(1+cos2α)/2

sin2α=(1-cos2α)/2

tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

降幂公式推导过程：

运用二倍角公式便是升幂，将公式cos2α变形后可获得降幂公式：

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

∴cos2α=(1+cos2α)/2

sin2α=(1-cos2α)/2

降幂公式，便是降低指数幂由2次变为1次的公式，能够减轻二次方的麻烦。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

tan2α=2tanα/（1-tan2α）

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式便是升幂，将公式Cos2α变形后可获得降幂公式。

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