一元三次方程怎么解www.xuex.cn

一元三次方程的求解公式的解法只能用总结思维获得，即通过一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式总结出一元三次方程的求根公式的形式。

解题办法

一元三次方程

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的比较高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：cubic equation of one unknown）。一元二次方程的标准形式（即全部一元一次方程经整理都能获得的形式）是ax^3+bx^2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都能够解标准型的一元三次方程。因为用卡尔丹公式解题存在繁杂性，相比之下，盛金公式解题更加直观，效率更高。

一元三次方程求根公式

公式法

若用A、B换元后，公式可简记为：

x1=A^(1/3)+B^(1/3)；

x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2；

x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω。

判别法

当△=(q/2)^2+(p/3)^3>0时，有一个实根和一对个共轭虚根；

当△=(q/2)^2+(p/3)^3=0时，有三个实根，其中两个相等；

当△=(q/2)^2+(p/3)^3<0时，有三个不相等的实根。

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