2020年江苏高考理科数学试题答案解析【Word版】

2020年江苏高考理科数学试题答案解析

1. 1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．

2.【解析】，故答案为．

3.18【解析】所求人数为，故答案为18．

4.【解析】由题意，故答案为－2．

5.【解析】．故答案为．

6.【解析】设球半径为，则．故答案为．

7.【解析】由，即，得，学￥科网根据几何概型的概率计算公式得的概率是.

8.【答案】

【解析】右准线方程为，渐近线为，则，，，，则.

9.【答案】32

【解析】当时，显然不符合题意；

当时，，解得，则.

10.【答案】30

【解析】总费用，当且仅当，即时等号成立.

11.【解析】因为，所以函数是奇函数，

因为，所以数在上单调递增，

又，即，所以，即，

解得，故实数的取值范围为.

14.1

15.【解析】（1）在平面内，AB⊥AD，，则.∵平面ABC，平面ABC，∴EF∥平面ABC.

（2）∵BC⊥BD，平面平面BCD=BD，平面ABD⊥平面BCD，平面BCD，∴平面.∵平面，∴.∵AB⊥AD，平面ABC，，∴AD⊥平面ABC，又AC平面ABC，∴AD⊥AC.www.ccutu.com

16. 【解析】（1）∵a∥b，∴，又，∴，∵，∴.

（2）.∵，∴，∴，∴，当，即时，取得比较大值，为3；当，即时，取得比较小值，为.

17.【解析】（1）∵椭圆E的离心率为，∴①.∵两准线之间的距离为8，∴②.联立①②得，∴，故椭圆E的标准方程为.

（2）设，则，由题意得，整理得，∵点在椭圆E上，∴，∴，∴，故点P的坐标是.

18.【解析】（1）记玻璃棒与交点为H，则，，没入水中的部分为(cm).

19.【解析】当{an}为等差数列时，∵，

∴，

∴，

∴.

（2）（，），

（，），

∴，∴，

∴数列{an}是等差数列.

20. 【解析】（1）因为，所以，所以，

所以，所以，

因为，所以.

（2），

因为，

所以，所以b2>3a.

21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、学！科网证明过程或演算步骤。

A.【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分）

【解析】（1）因为是圆O的切线，所以，

又AP⊥PC，所以，www.ccutu.com

因为B为半圆O的直径，所以，所以.

（2）由（1）可得，所以，所以.

B.【解析】（1）AB==.

（2）设是曲线上任意一点，变换后对应的点为，

所以，即，因为在曲线上，所以即曲线C2的方程.

C.【解析】直线的普通方程为，设，

则点到直线的的距离，

易知当时，.

D.【解析】由柯西不等式可得，

即，故.

22.【解析】以AB，AD，AA1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图，则A（0,0,0），B（2,0,0），D（0,2,0），A1（0,0，），C1（2,2，）.

（1），

即A1B与AC1所成角的余弦值为.

（2）设平面BA1D的一个法向量为，又，

则，取，则，即.

又平面AA1D的一个法向量为，

所以，所以.

23. 【解析】（1）.