指数函数比较大小口诀

指数函数比较大小：比差（商）法；函数单调性法；中间值法。指数函数是关键的基本初等函数之一。

指数函数怎么比大小

你能够通过图像判断：当底都大于1时，底较大的那个图像陡一些，此时，在首要象限即x>0时，底大的函数值大；在第三象限即x<0时，底小的函数值大；x=0时，函数值都为1.底大于1时函数是增函数。当底都小于1时，底较小的那个图像陡些，此时，在第二象限即x<0时，底小的函数值大；在第四象限即x>0时，底较大的函数值大；x=0时，函数值都为1。底小于1时函数是减函数。

指数函数幂的比较

比较大小常用办法

（1）做差（商）法：A-B大于0即A大于B，A-B等于0即A=B，A-B小于0即A小于B。

步骤：做差—变形—定号—下结论；AB大于1即A大于B，AB等于1即A等于B，A/B小于1即A小于B（A，B大于0）

（2）函数单调性法；

（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性获得A与B之间的大小。

注意事项

比较两个幂的大小时，除了以上一般办法之外，还应注意：

（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，能够采用指数函数的单调性来判断。

（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，能够采用指数函数图像的变化规律来判断。

（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则能够采用中间值来比较。

<1>对于三个（或三个上述）的数的大小比较，则应该先通过值的大小（特别是与0、1的大小）开展分组，再比较各组数的大小即可。

<2>在比较两个幂的大小时，假如能充分采用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就能够的获得答案。由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向时，a的x次幂大于1，异向时a的x次幂小于1。

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