牛顿莱布尼茨公式是什么 定理意义有哪些

牛顿莱布尼茨公式，通常也被称为微积分基本定理。下边小编整理了一些相关信息，供大伙参考！

什么是牛顿莱布尼茨公式

牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中采用运动学描述了这一公式，1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。由于二者比较早发觉了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。

牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算办法，大大简化了定积分的计算过程。

牛顿莱布尼茨公式有哪些意义

牛顿-莱布尼茨公式的发觉，使人们找到知道决曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般办法。它简化了定积分的计算，只要了解被积函数的原函数，总能够求出定积分的值或一定精度的近似值。

牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中比较基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，另外在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的科目。

牛顿-莱布尼茨公式是积分学理论的主干，采用牛顿一莱布尼茨公式能够证明定积分换元公式，积分第一中值定理和积分型余项的泰勒公式。牛顿-莱布尼茨公式还能够推广到二重积分与曲线积分，从一维推广到多维。

牛顿莱布尼茨公式应用

牛顿-莱布尼茨公式简化了定积分的计算，采用该公式能够计算曲线的弧长，平面曲线围成的面积以及空间曲面围成的立体体积，这在实际问题中有广泛的应用，比如计算坝体的填筑方量。

牛顿-莱布尼茨公式在物理学上也是有广泛的应用，计算运动物体的路程，计算变力沿直线所做的功以及物体之间的万有引力。

牛顿-莱布尼茨公式促进了别的数学分支的发展，该公式在微分方程，傅里叶变换，概率论，复变函数等数学分支中都有体现。

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