曲线的切线方程

曲线的切线方程为：若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。

曲线的切线方程

1、假如某点在曲线上：

设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))

求曲线方程求导，获得f'(x)，

将某点代入，获得f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，

由直线的点斜式方程，获得切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

2、假如某点不在曲线上：

设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)

求对曲线方程求导，获得f'(x)

设：切点为(x0，f(x0))，

将x0代入f'(x)，获得切线斜率f'(x0)，

由直线的点斜式方程，获得切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，

由于(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，

有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，获得x0，

代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。

学习，就象是一场战争，有时你觉得在这拼命撕杀的战场上，你是孤独与无助的，但你殊不知，你其实并不是孤身奋战的！好了，到了这里，关于曲线的切线方程这个问题学好网小梦就为大家介绍到这里了，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！