奇偶函数的性质

奇函数性质：1、图象关于原点对称；2、满足f(-x)=-f(x)；3、关于原点对称的区间上单调性一致等；偶函数性质：1、图象关于y轴对称；2、满足f(-x)=f(x)；3、关于原点对称的区间上单调性相反等。

奇偶函数的性质

奇函数性质

1、图象关于原点对称

2、满足f(-x)=-f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性一致

4、假如奇函数在x=0上有概念，那么有f(0)=0

5、概念域关于原点对称（奇偶函数共有的）

偶函数性质

1、图象关于y轴对称

2、满足f(-x)=f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性相反

4、假如一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0

5、概念域关于原点对称（奇偶函数共有的）

概念

奇函数

一般的，假如对于函数f（x)的概念域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

偶函数

一般地，假如对于函数f(x)的概念域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的概念域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。

常用运算办法

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

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