奇函数除以奇函数是偶函数吗
奇函数看做是一个负数把偶函数看成正数,它们的规律是一样的!可是你要特其他注意它们运算之后的概念域!由于不管是奇函数还是偶函数,首先必须要求它们的概念域关于原点对称!假如相除之后的概念域不关于原点对称就既不是奇函数也不是偶函数!
奇函数是指对于一个概念域关于原点对称的函数f(x)的概念域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。
1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,提出了奇、偶函数的定义 。
奇函数的性质
1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
比较早的奇、偶函数定义都是针对幂函数以及相关复合函数而言,欧拉提出的“ 奇函数”、“偶函数”之名显然源于幂函数的指数或指数分子的奇偶性:指数为偶数的幂函数为偶函数, 指数为奇数的幂函数为奇函数。
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