定积分的性质

定积分的性质：性质1：设a与b均为常数，则∫a->b[a×f(x)+b×g(x)]dx=a×∫(a->b)f(x)dx+b×∫(a->b)g(x)dx。性质2：假如在区间【a,b】上f(x)恒等于1,那么∫(a->b)1dx=∫(a->b)dx=b-a。

“定积分”的简单性质

性质1：设a与b均为常数，则∫(a->b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*∫(a->b)f(x)dx+b*∫(a->b)g(x)dx。

性质2：设a<c<b,则∫(a->b)f(x)dx=∫(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx。

性质3：假如在区间【a,b】上f(x)恒等于1,那么∫(a->b)1dx=∫(a->b)dx=b-a。

性质4：假如在区间【a,b】上f(X)>=0,那么∫(a->b)f(x)dx>=0(a<b)。

性质5：设M及m分别是函数f(x)在区间【a,b】上的比较大值和比较小值，则m(b-a)<=∫(a->b)f(x)dx<=M(b-a)(a<b)。

性质6（定积分中值定理）：假如函数f(x)在积分区间【a,b】上连续，那么在【a,b】上至少存在一个点c，使得∫(a->b)f(x)dx=f(c)(b-a)(a<=c<=b)成立。

性质7：若a>b则∫_a^bf(x)=-∫_b^af(x)。

定积分

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

一个函数，能够存在不定积分，而不存在定积分；也能够存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

好了，关于定积分的性质这个问题学好网小兵就为大家介绍到这里了，希望对你有所帮助，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习，就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。