两个重要极限公式

第一个关键极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二个关键极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。

例题解析

用极限思想解决问题的一般步骤

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的同时一个变量，确认此变量根据无限变化过程的’影响‘趋势性结果便是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就能够计算获得被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列关键定义，如函数的连续性、导数（为0获得极大值）以及定积分等等都是借助于极限来概念的。假如要问：“数学分析是一门什么科目?”那么能够概括地说：“数学分析便是用极限思想来研究函数的一门科目，并且计算结果误差小到难于想像，所以能够忽略不计。

极限思想办法，是数学分析乃至所有高等数学必不可少的一种关键办法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之因此能解决很多初等数学无法解决的问题（比如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是因为其利用了‘极限’的‘无限逼近’的思想办法，才可以获得无比的计算答案。

人们根据考察某些函数的一连串数不清的愈来愈精密的近似值的趋向，趋势，能够科学地把那个量的极准确值确定下来，这要运用极限的定义和上述的极限思想办法。要相信，用极限的思想办法是有科学性的，由于能够根据极限的函数计算办法获得极为准确的结论。

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