2018年合肥高考辅导：数学常见丢分题型_高考数学易丢分的雷区一览

课程介绍 课程内容 合肥学大教育为各位高考考生分析汇总了高考数学考试常见丢分题型，考生可通过作答以下试题检测自己该部分知识点掌握情况，有任何知识点不清楚或需要教师指导的地方都可以参加学大教育数学高考补课班进行补习，下面就让学大教育编辑为各位进行2018年合肥高考数学考试常见丢分题型介绍。
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【题型】：对线面关系定理条件把握不准致误
【例】：已知m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面．给出下列： 
(1)若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α，或n⊥β；
(2)若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；
(3)若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的条直线； 
(4)若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β；
(5)若m、n为异面直线，则存在平面α过m且使n⊥α.其中正确的序号是________．
【解法】：(1)是错误的．如正方体中面ABB′A′⊥面ADD′A′，交线为AA′. 直线AC⊥AA′，但AC不垂直面ABB′A′，同时AC也不垂直面ADD′A′. 
(2)正确．实质上是两平面平行的性质定理．
(3)是错误的．在上面的正方体中，A′C不垂直于平面A′B′C′D′，但与B′D′垂直．这样A′C就垂直于平面A′B′C′D′内与直线B′D′平行的条直线．
(4)正确．利用线面平行的判定定理即可．
(5)错误．从结论考虑，若n⊥α且m⊂α，则必有m⊥n，事实上，条件并不能m⊥n.故错误．
【拓展训练】：已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个： ①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.其中正确的序号是________．
【解法】：①有直线l⊂α的可能；②正确；③中包含两个点在平面两侧的情况；④正确．故填②④
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