济南初三数学知识点:
一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A 随之旋 转所形成的图形叫做圆,固定的端点 O 叫做圆心,线段 OA 叫做半径。 2、直线圆的与置位关系 1.线直与圆有公一共时,点做直叫与圆线切 2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心 3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角 4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心 5.垂于直径半直线必为圆的的切线 6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线 7.垂于直径半直线是圆的的切线 8.圆切线垂的直过切于点半径 3、圆的几何表示 以点 O 为圆心的圆记作“⊙O”,读作“圆 O”
二、垂径定理及其推论 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。 推论 1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。 (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。 推论 2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为: 过圆心 直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧
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