2018年昆明高考辅导：数学常见丢分题型_高考数学易丢分的雷区一览

课程介绍 课程内容 昆明学大教育为各位高考同学分析汇总了高考数学考试常见丢分题型，同学可通过作答以下题目检查自己该部分知识点掌握情况，有任何知识点不清楚或需要教师指点的地方都可参加学大教育数学高考补课班进行补课，下面就让学大教育编辑为各位进行2018年昆明高考数学考试常见丢分题型介绍。
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【题型一】：利用函数知识求解数列的比较大项及前n项和比较大值时易忽略其定义域限制是正整数集或其子集（从1开始）
【例】：等差数列a_n的首项a₁>0，前n项和s_n，当1≠m时，s_m=s₁。问n为何值时s_n比较大?
【解析】：等差数列的前n项和是关于n的二次函数，可将问题转化为求解关于n的二次函数的比较大值，但易忘记此二次函数的定义域为正整数集这个限制条件。
【解法】：：由题意知S_n=f(n)=na₁+n(n-1)/2d=d/2n2+(a₁-d/2)n此函数是以n为变量的二次函数，因为a₁>0，当1≠m时，s_m=s₁故d<0即此二次函数开口向下，故由F(1)=f(m)得当X=1+m/2时f(m)取得比较大值，但由于nꞒN₊，故若1+m为偶数，当n=1+m/2时，S_n比较大。
当11+m为奇数时，当N=1+m±1/2时s_n比较大。
数列的通项公式及前n项和公式都可视为定义域为正整数集或其子集（从1开始）上的函数，因此在解题过程中要树立函数思想及观点应用函数知识解决问题。特别的等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数且没有常数项，反之满足形如s_m=an2+bn所对应的数列也必然是等差数列的前n项和。此时由s_m/n=an+b知数列中的点(n,s_m/n)是同一直线上，这也是一个很重要的结论。此外形如前n项和s_m=can-c所对应的数列必为一等比数列的前n项和。
【题型二】：解答数列问题时没有结合等差、等比数列的性质解答使解题思维受阻或解答过程繁琐。
【例】：已知关于的方程X2-3x+a=0和 x2-3x+b=0的四个根组成首项为3/4的等差数列，求a+b的值。
【解析】：注意到两方程的两根之和相等这个隐含条件，结合等差数列的性质明确等差数列中的项是如何排列的。
【解法】：不妨设3/4是方程X2-3x+a=0的根，由于两方程的两根之和相等故由等差数列的性质知方程 x2-3x+a=0的另一根是此等差数列的第四项，而方程x2-3x+b=0的两根是等差数列的中间两项，根据等差数列知识易知此等差数列为：3/4，5/4，7/4，9/4故a=27/16，b=35/16从而a+b=31/8。
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