2018年兰州高考辅导：数学常见丢分题型_高考数学易丢分的雷区一览

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兰州学大教育为各位高考考生归纳整理了高考数学考试常见丢分题型，考生可通过作答以下题目检查自己该部分知识点掌握状况，有任何知识点不清晰或需要教师指导的地方都可以参加学大教育数学高考补课班进行补习，接下来就让学大教育编辑为各位进行2018年兰州高考数学考试常见丢分题型介绍。
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【题型一】：数列中的比较值错误
【例】：在等差数列｛a_n｝中，a₁=25，s₉=s₁₆，求此数列的前几项和比较大。
【解析】：①解题不细心，在用等差数列前n和求解时，解得n=12.5，误认为n=12.5。
②考虑不全面，在用等差数列性质求解得出a₁₃=0时，误认为只有s₁₃比较大。
【正确答案】：a₁₂或a₁₃
数列的通项公式与前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于用函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易忽视n为正整数的特点，有时即使考虑了n为正整数，但对于n为何值时，能够取到比较值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取比较值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。
【题型二】：求解时忽略角的范围
【例1】：在△ABC中，sinA=3/5,cosB=5/13，求cosA，sinB的值。
【错解】：cosA=±4/5，sinB=±12/13
【解析】：基础不实，忽视开方时符号的选取。
【正确答案】：cosA=4/5，sinB=12/13
【例2】：在△ABC中，A、B为锐角，且sinA=√5/5，sinB√10/1，求的值。
【错解】： 先求出Sin(A+B)=√2/2，∵A+B∈（0，π），∴A+B=π/4或3π/4
【解析】：知识残缺，由于A、B为锐角，所以A+B∈（0，π）。又由于正弦函数在（0，π）上不是单调函数，所以本题不宜求sin(A+B)，宜改求cos(A+B)或tan(A+B)。
【正确答案】：正确答案：A+B=π/4
【题型三】：在△ABC中，已知a=√2,b=√3,B=π/3,求角A
【错解】：用正弦定理求得sinA=√2/2，∴A=π/4或3π/4
【解析】：基础不牢，忽视隐含条件b≥a出错。
【正确答案】：A=π/4
三角函数中的平方关系是三角变换的核心，也是易错点之一。解题时，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，确定未知角的范围，并进行定号”。
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