《圆的周长》教学评价设计

《圆的周长》教学评价设计5篇

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率。以下是小编给大家整理的内容，希望大家能够喜欢!

《圆的周长》教学评价设计1

《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法为此本节课的设计力争实现\"使学生在活动中、生活中学习数学在自主学习中得到发展\"的思想所以在教法上我采用探究发现法并辅以小组合作学习方式从而培养他们的创新精神和实践能力并发挥小组合作学习的群体优势同时我还充分运用多媒体手段辅助教学激发学生的学习兴趣促使学生主动参与学习过程促进学生知识的构建 【案例描述】 一、教学内容: 小学数学六年级上册 二、教学目标: 1.知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解、掌握和应用圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题

2.能力目标：引导学生体验科学的探索过程初步学会用科学的方法探究问题 尝试猜测、验证、推理等数学方法

3.情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就 对学生进行爱国主义教育激发民族自豪感 三、教学重、难点：

：推导并总结出圆周长的计算公式 难点：深入理解圆周率的意义

四、教学准备：电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板 五、教学过程：

(一)、创设情境引起猜想： 1.激发兴趣

出示课件：咱们学校六年级决定进行一场长跑比赛如图所示从同一点出发一班跑的是正方形二班跑的是圆形结果二班得了首要名一班同学心里很不服气他说这样的比赛不公平同学们你认为这样的比赛公平吗?说说理由; 2、认识圆的周长

(1)回忆正方形周长：一班跑的路程实际上是正方形的什么?(周长) 什么是正方形的周长?(围成正方形的四条边长度的和) (2)认识圆的周长:那二班所跑的路程呢?(圆的周长)

圆的周长又指的是什么意思?(围成圆的曲线的长)出示课件从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来并指出这些圆的周长 3.讨论正方形周长与其边长的关系

(1)我们要想对这两个路程的长度进行比较实际上需要知道什么?(周长大小) (2)怎样才能知道这个正方形的周长?正方形的周长和它的哪部分有关系?根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍?出示课件：正方形周长=边长×4

正方形周长÷边长=4(固定值) 4.讨论圆周长的测量方法

(1)讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题可以测量再计算;而圆的周长呢?各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试测量圆的周长看看你们有哪些好的方法?

(2)汇报交流总结：①\"滚动\"--把实物圆沿直尺滚动一周数出直尺上的刻度差还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周测量纸上留下的痕迹的长度; ②\"缠绕\"--用细线缠绕实物圆一周并打开然后再把绸带拉直测量长度;

③\"剪圆\"--先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条剪得越细越好然后测量纸条的长度; (3)小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法

出示课件

转化曲 → 直

(4)创设冲突体会测量的局限性刚才大屏幕上二班跑的路线也是一个圆这个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗?(不能)那怎么办呢?有没有一种更为简单的方法呢? (5)明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法出示课件：圆周长的计算方法 5.合理猜想主体：

(1)我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢? 正方形的周长与它的边长有关而且周长总是边长的4倍;你认为圆的周长与它的什么有关?(半径、直径)向大家说一说你是怎么想的?

(2)正方形的周长总是边长的4倍再看这幅图出示小黑板猜猜看圆的周长大概应该是直径的几倍?说明道理：(正方形的边长和圆的直径相等直接观察可发现圆周长小于直径的四倍因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短所以半圆周长大于直径即圆周长大于直径的两倍) (3)小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

出示课件：圆周长÷直径=?

老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作?根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径;②记录数据;③进行计算;④得出结论 (二)实际动手 发现规律：

(1)明确要求：圆的直径我们已经会测量了接下来就请同学们选择合适的测量方法确定好测量对象实际测量出圆的周长、直径并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系每组同学可以从桌上物品中选出2-3个圆形进行测量 把数据和结论填入表格里组长记录并计算其他组员测量最终求出一个平均值 (2)学生动手操作 教师巡视指导

(3)集体反馈数据(选取3～4组实验结果) 2.发现规律 初步认识圆周率

(1)看了几组同学的测算结果你有什么发现?

(2)虽然倍数不大一样但周长大多数是直径的几倍?刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算能够得出一个什么结论?

出示课件：三倍多一些 3.介绍祖冲之 认识圆周率

(1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前我国古代就有一位伟大的数学家 曾对这个倍数进行过精密的测算他最早发现这个倍数确实是固定不变的而这个值就是圆周率知道他叫什么吗?请同学们看一段资料： 配乐出示关于圆周率的资料

(2)看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家 (3)理解误差

我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲可不知同学们想过没有为什么我们现在的测算结果都不够准确呢?那是因为测量和计算过程中存在着误差：如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗?圆周率是一个无限不循环小数用希腊字母∏表示 实际计算中∏取近似值3.14出示课件：圆周率用∏表示∏=3.141592653......

实际计算中 ∏≈3.14 4.总结圆周长的计算公式

(1) 如果知道圆的直径你能计算圆的周长吗?追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? (∏倍)

出示课件：圆周长 ÷直径= ∏( 圆周率)

圆周长 = 直径× 圆周率C = π d (2)解答开始的问题

现在你能准确的判断出一班和二班谁跑的路程长了吗?(一班路程=4×边长;二班路程=3.14×边长)

(3)如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C = 2πr (三)、巩固应用形成能力

1.判断并说明理由： π = 3.14 ( ) 2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确 的是:(

) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率 3.解决实际应用 例1：一张圆桌面的直径是0.95米

这张圆桌的周长是多少?(得数保留两位小数) C =∏ × d = 3.14×0.95 = 2.938 ≈2.94(米)

答：这张圆桌面的周长约是2.94米 (四)、课内小结

扎实掌握通过今天的学习你有什么收获?

(五)、课外引申拓展思维如果一班沿着大圆跑二班沿着两个小圆绕8字跑谁跑的路程近?

《圆的周长》教学评价设计2

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时 教学目标：

知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长;能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题，发展应用意识。

能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索，圆的周长计算公式的推导等数学活动，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的抽象概括和形象思维能力及团队合作精神。。

情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率的伟大成就，对学生进行爱国主义教育。

教学：能利用公式正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。

教学准备：课件，直径不同的圆，细绳，软皮尺，直尺，计算器。 教学过程：

师：老师给同学们带来了两位老朋友了。(课件出示长方形和正方形) 师：相信大家对长方形和正方形都有很多的了解了，我不让大家介绍了，老师要问同学们两个问题。”

1、什么叫长方形和正方形的周长?

2、长方形和正方形的周长和什么有关?

学生思考后回答：围成长方形四条边长的总和叫长方形的周长，围成正

方形四条边长总和叫正方形周长。长方形的周长和它的长和宽有关，正方形周长和边长有关。

(课件出示圆形)

师：“你对圆形有哪些了解?”

学生能说出圆的各部分名称，直径是半径的2倍，圆有条对称轴，对称轴就是圆的直径。 师：那什么是圆的周长呢?

生：围成圆一圈弧线的长度总和叫圆的周长。 师：那你还想知道哪些圆的知识呢? 生：我想知道圆的周长和面积。

师：这节课我能满足你们的一个愿望，我们一起来研究的是圆的周长。

(板书课题)

二、探索新知

1、周长的测量(自主发现、动手操作)

师：利用准备的学具,测量一枚一元硬币的周长，看哪位同学的方法最准确?

学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，学生边说边进行演示。

2、圆周与直径的探究

师：在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。大家想一想圆的周

长与什么有关系。 生“直径。”

师：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系?圆的周长跟直径是否存在关系呢?我们一起来研究一下。

3、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。

师：同学们，课前我们分好了四人小组，现在要小组合作了，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。

小组合作要求：

1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。

2、把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。(得数保留两位小数)

3、观察得到的数据，你发现了什么?

师：哪个小组先汇报?先说说你们采用的方法，再说结果。 生：绕线法。 生：滚动法。

学生汇报几组数据，教师板书。

师：通过刚才的动手操作，你们发现了什么?哪个组说说? 生：圆的周长÷直径=3倍多一些。

师：打开数学书，我们自学83页知识来了解。

学生自学了解了圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值3.14。

(板书：圆周率π) 课件出示补充祖冲之小知识窗

早在1500多前，我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率的值在3.1415926—3.1415927之间。这是当时计算出的最准确的圆周率的值，比国外科学家的发现要早1000多年。 师：看完这个小知识，你有什么想法? 生：祖冲之真伟大，我们的祖先非常的有智慧。 师：我们的祖先很聪明，我们更应该发扬光大。 师：圆的周长怎么求呀? 生：圆的周长=直径×3.14 师：板书C=πd 谁来说说你是怎么理解的? 生：C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，

C=πd 师：如果知道半径，应该怎样写? 生：C=2πr 师：你是怎么想的?

生：在同一个圆里，直径是半径的两倍。

三、实践与应用

1、一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?

2、求圆的周长

(1)r=6

(2) r=10

(3) d=5

3、校园里有一颗大柳树，我想知道柳树的直径，你们有什么办法吗?同学们课下求一求。

《圆的周长》教学评价设计3

圆的周长这节课的、难点部分是推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。课前我布置让学生每人准备三个大小不同的硬纸片和一条细绳及直尺。

我利用提问：“知道哪些关于圆的知识呢?”给学生提供了反思的机会，首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试具体表象向抽象提炼之间的转轨。尽管学生在这里的表达显得肤浅，但正是这些富有个性的思想，恰恰显现了学生的主体意识。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关?是直径的多少倍?进一步激起了学生主动探究的欲望，然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己测量的数据填在课前研究的设计的表格中，计算出圆的周长与直径的比值，这时候让学生组与组交流成果，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。在此基础上，通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的3倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验;开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由;恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严;各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风;标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神;课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。 “你还想知道哪些关于圆的知识呢?”“究竟什么是圆的周长呢?谁能试着用自己的话说一说?”“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢?”“究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢?下面，我们就来研究这个问题。”“要求圆周长，只要知道什么就可以了?请举例证明你的想法。”都是探索过程中人文交融的真实体现。

整节课下来，学生学习较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。

这节课后，我深切的感受到以学生为主体实质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。只要给他们足够的空间和时间，他们也能像科学家那样发现规律、总结经验、得出结论。

圆周长教学反思

(二)

动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，在教学圆的周长这一节课时更是深有体会。

在教学时，学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，我没有马上进行下一环节的教学，而是追问了一句，你想用什么方法来研究圆的周长与直径的关系，给学生时间去思考，如果学生回答不出来我直接告诉他们，可是一个同学居然能想到求圆的直径和周长，再用圆的周长除以直径。看来只要给学生充分的时间去思考，教学的时候适当的放手，学生也许会带给我们意想不到的惊喜。接下来学生通过绳绕法测量出硬币的周长和直径，在找同学汇报他们的测量结果，演示他们的测量方法后，我利用课件为学生总结了测量圆的周长的两种方法，同时告诉他们用这些方法测量圆的周长时应该注意的事项。然后学生分组测量三个为了防止小组合作学习圆的直径和周长这一活动，流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上。组长分工：两个同学负责测量，一个同学负责记录数据，另一个同学负责用计算器计算周长除以直径的值。测量结果以厘米为单位，准确到1毫米，圆的周长除以直径的计算结果保留两位小数。因为掌握了方法，小组内有了明确分工，学生很快完成了测量活动，圆的周长和直径的数据测量的误差也很小，最后组织学生观察周长除以直径的商这一列数据时，学生基本上都能发现是三倍多一些。从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。

整节课下来，学生学习较好，我想，这得益于事先准备的比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。这次课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。

圆周长教学反思

(三)

这节课为了激发学生积极主动的参与到学习中来，先创设情境： 今天，两只蚂蚁到草地上跑步，白蚂蚁沿着边长是100米的正方形路线跑，黑蚂蚁沿着直径是100米的圆形路线跑。如果两只蚂蚁同时跑一圈，猜一猜：谁跑的路程长?”从而达到以旧有知识正方形的周长知识为铺垫引出圆周长知识，并让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识了解之间的区别，前者是线段求和，后者是曲线求长，作好先导知识和心理上的准备。这节课的在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。全课从创设现实生活情景导入新课，到创设小猴甩球，电扇转动形成的圆等引入深化，不断地制造矛盾，最后解决现实生活问题，渗透生活的理念。

动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法，这节课学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。

学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课内容，不仅学到知识，而且学会学习。

师在总结新课时再回到课的开始让学生判断谁跑的路程长，为什么?在设计一题课后思，这样前有孕伏，后有照应，使整节课浑然一体，课后思既满足了学有余力学生的需求，又使教学意犹未尽。

不足之处：

1、学生说时，教师的耐心还不够，学生许多想法很好，但老师为了完成本课内容没有让学生都说一说。

2、老师低估了学生，比如在探讨测量方法时，学生的办法说了好多，而老师却还不敢放手。

3、小猴转球，风扇转动形成的圆，可设计题目让学生练习，这样既验证刚发现的周长计算公式，又初步运用巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。

《圆的周长》教学评价设计4

《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法为此本节课的设计力争实现\"使学生在活动中、生活中学习数学在自主学习中得到发展\"的思想所以在教法上我采用探究发现法并辅以小组合作学习方式从而培养他们的创新精神和实践能力并发挥小组合作学习的群体优势同时我还充分运用多媒体手段辅助教学激发学生的学习兴趣促使学生主动参与学习过程促进学生知识的构建 【案例描述】 一、教学内容: 小学数学六年级上册 二、教学目标: 1.知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解、掌握和应用圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题

2.能力目标：引导学生体验科学的探索过程初步学会用科学的方法探究问题 尝试猜测、验证、推理等数学方法

3.情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就 对学生进行爱国主义教育激发民族自豪感 三、教学重、难点：

：推导并总结出圆周长的计算公式 难点：深入理解圆周率的意义

四、教学准备：电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板 五、教学过程：

(一)、创设情境引起猜想： 1.激发兴趣

出示课件：咱们学校六年级决定进行一场长跑比赛如图所示从同一点出发一班跑的是正方形二班跑的是圆形结果二班得了首要名一班同学心里很不服气他说这样的比赛不公平同学们你认为这样的比赛公平吗?说说理由; 2、认识圆的周长

(1)回忆正方形周长：一班跑的路程实际上是正方形的什么?(周长) 什么是正方形的周长?(围成正方形的四条边长度的和) (2)认识圆的周长:那二班所跑的路程呢?(圆的周长)

圆的周长又指的是什么意思?(围成圆的曲线的长)出示课件从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来并指出这些圆的周长 3.讨论正方形周长与其边长的关系

(1)我们要想对这两个路程的长度进行比较实际上需要知道什么?(周长大小) (2)怎样才能知道这个正方形的周长?正方形的周长和它的哪部分有关系?根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍?出示课件：正方形周长=边长×4

正方形周长÷边长=4(固定值) 4.讨论圆周长的测量方法

(1)讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题可以测量再计算;而圆的周长呢?各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试测量圆的周长看看你们有哪些好的方法?

(2)汇报交流总结：①\"滚动\"--把实物圆沿直尺滚动一周数出直尺上的刻度差还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周测量纸上留下的痕迹的长度; ②\"缠绕\"--用细线缠绕实物圆一周并打开然后再把绸带拉直测量长度;

③\"剪圆\"--先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条剪得越细越好然后测量纸条的长度; (3)小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法

出示课件

转化曲 → 直

(4)创设冲突体会测量的局限性刚才大屏幕上二班跑的路线也是一个圆这个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗?(不能)那怎么办呢?有没有一种更为简单的方法呢? (5)明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法出示课件：圆周长的计算方法 5.合理猜想主体：

(1)我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢? 正方形的周长与它的边长有关而且周长总是边长的4倍;你认为圆的周长与它的什么有关?(半径、直径)向大家说一说你是怎么想的?

(2)正方形的周长总是边长的4倍再看这幅图出示小黑板猜猜看圆的周长大概应该是直径的几倍?说明道理：(正方形的边长和圆的直径相等直接观察可发现圆周长小于直径的四倍因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短所以半圆周长大于直径即圆周长大于直径的两倍) (3)小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

出示课件：圆周长÷直径=?

老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作?根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径;②记录数据;③进行计算;④得出结论 (二)实际动手 发现规律：

(1)明确要求：圆的直径我们已经会测量了接下来就请同学们选择合适的测量方法确定好测量对象实际测量出圆的周长、直径并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系每组同学可以从桌上物品中选出2-3个圆形进行测量 把数据和结论填入表格里组长记录并计算其他组员测量最终求出一个平均值 (2)学生动手操作 教师巡视指导

(3)集体反馈数据(选取3～4组实验结果) 2.发现规律 初步认识圆周率

(1)看了几组同学的测算结果你有什么发现?

(2)虽然倍数不大一样但周长大多数是直径的几倍?刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算能够得出一个什么结论?

出示课件：三倍多一些 3.介绍祖冲之 认识圆周率

(1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前我国古代就有一位伟大的数学家 曾对这个倍数进行过精密的测算他最早发现这个倍数确实是固定不变的而这个值就是圆周率知道他叫什么吗?请同学们看一段资料： 配乐出示关于圆周率的资料

(2)看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家 (3)理解误差

我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲可不知同学们想过没有为什么我们现在的测算结果都不够准确呢?那是因为测量和计算过程中存在着误差：如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗?圆周率是一个无限不循环小数用希腊字母∏表示 实际计算中∏取近似值3.14出示课件：圆周率用∏表示∏=3.141592653......

实际计算中 ∏≈3.14 4.总结圆周长的计算公式

(1) 如果知道圆的直径你能计算圆的周长吗?追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? (∏倍)

出示课件：圆周长 ÷直径= ∏( 圆周率)

圆周长 = 直径× 圆周率C = π d (2)解答开始的问题

现在你能准确的判断出一班和二班谁跑的路程长了吗?(一班路程=4×边长;二班路程=3.14×边长)

(3)如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C = 2πr (三)、巩固应用形成能力

1.判断并说明理由： π = 3.14 ( ) 2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确 的是:(

) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率 3.解决实际应用 例1：一张圆桌面的直径是0.95米

这张圆桌的周长是多少?(得数保留两位小数) C =∏ × d = 3.14×0.95 = 2.938 ≈2.94(米)

答：这张圆桌面的周长约是2.94米 (四)、课内小结

扎实掌握通过今天的学习你有什么收获?

(五)、课外引申拓展思维如果一班沿着大圆跑二班沿着两个小圆绕8字跑谁跑的路程近?

《圆的周长》教学评价设计5

教学内容：九年义务教育人教版第11册

教学目标：

1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式;

2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力;

3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育，数学教案-圆的周长。

教学：推导圆周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

教学过程：

一、启发

1、创设情境：(课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁起首到达原来的起点。(正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。)

2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁起首跑回原来的出发点?

揭示课题。(板书：圆的周长)

二、探究

1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长?

2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长?

3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。

哪个圆的周长长一些?

4、量一量：(分小组合作)

学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少?

板书： 周长

○ 12cm多一些

○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

② 生说一说是怎样测出圆的周长的?(绳测法、滚动法)

③(课件演示)绳测法和滚动法的操作过程;

④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗?

(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.

如何才知道它的周长呢 ?

6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系?

②(课件演示)三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长，小学数学教案《数学教案-圆的周长》。 发现了什么?说明了什么 ?(圆的周长和它的直径有关系)

7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系?

②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。

③小组汇报测量结果。

板书： 周长 直径

○ 12cm多一些 4cm

○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

结论：圆的周长是直径的3倍多一些。

④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。

⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。

①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识(∏≈3.14)

③对学生进行爱国主义思想教育。

7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长?

(圆的周长=直径×圆周率)(C=∏D或C=2∏r)

三、求知

1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

(绳子的长度就是圆的半径)

3、抢答：①D=1分米，C= ?

②r=1厘米，C=?

③C=12.56米，D=?

4、出示例1，让学生独立计算。

5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点?知道是为什么了吗?(课件演示跑的过程)

四、评议

1、本节课你学到了什么?有什么体会?有何感受?

2、本节课学习主要采用了什么方法?

3、本节课学习后对你生活有什么帮助?

4、在学习中你认为自己表现如何?谁表现?为什么?你准备在以后学习中怎样做?

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