2018年厦门高考辅导：数学常见丢分题型_高考数学易丢分的雷区一览

课程介绍 课程内容 厦门学大教育为各位高考学生分析整理了高考数学考试常见丢分题型，学生可通过作答以下题目检测自己该部分知识点掌握状况，有任何知识点不清楚或需要老师指点的地方都可以参加学大教育数学高考补课班进行补习，接下来就让学大教育编辑为各位进行2018年厦门高考数学考试常见丢分题型介绍。
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【题型一】：注意单调性与导函数之间的关系并不是充要条件。
【解法】：若函数()fx可导，其导数与函数的单调性的关系如下：现以增函数为例来说明：①0)(>′xf与)(xf为增函数的关系是：0)(>′xf能推出)(xf为增函数，但反之不一定。如函数3)(xxf=在 ),(+∞−∞上单调递增，但f’(0)=0，所以只能得到0)(≥′xf，∴0)(>′xf是)(xf为增函数的充分不必要 条件。
②0)(≠′xf时，0)(>′xf与)(xf为增函数的关系是：若将0)(=′xf的根作为分界点，因为规定 0)(≠′xf，即抠去了分界点，此时)(xf为增函数，就一定有0)(>′xf。∴当0)(≠′xf时，0 )(>′xf是)(xf为增函数的充要条件。
③0)(≥′xf与)(xf为增函数的关系是：)(xf为增函数，一定可以推出 0)(≥′xf，但反之不一定，因为0)(≥′xf，即为0)(>′xf或0)(=′xf。当函数在某个区间内恒有0)(=′xf时，则)(xf为常函数，常函数不具有单调性。∴0)(≥′xf是)(xf为增函数的必要不充分条件。 因此一般在求单调区间时可以一律用开区间作为单调区间，以避免讨论上述问题，但在解题中遇到端点需要讨论时，必须谨慎处理，其充要性。
【题型二】：在重要不等式确定比较值的时候，应记住应用的前提条件，尤其是容易忘记判断不等式取得等号时候的变量值是否在定义域限制范围以内。
【对策】：“一正、二定、三相等”，重要不等式的三个要素，一个都不可少。
【题型三】：已知S_n求a_n时，易忽略n＝1的情况。
【解法】：数列中a_n与S_n之间有如下关系：a_n=s₁(n=1)，s_n-s_n-1（n≥2），利用两者之间的关系可以已知S_n求a_n。但注意只有在当a₁适合a_n=s_n-s_n-1（n≥2）时两者才可以合并，否则要写成分段函数的形式。
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