一元二次方程求根公式是什么

数学中的一元二次方程求根公式是很多人都不理解的，下面学好网小编就大家整理一下一元二次方程求根公式是什么，仅供参考。

一元二次方程求根公式：

当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

只含有一个未知数，并且未知数项的比较高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax2+bx+c=0(a≠0)

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

公式法可以解任何一元二次方程。

因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。

配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，比较后在等号两边同时加上一次项系数值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。

除此之外，还有图像解法和计算机法。

图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解。

一元二次方程的解法

方法1：配方法(可解全部一元二次方程)

如：解方程：x^2-4x+3=0

把常数项移项得：x^2-4x=-3

等式两边同时加1(构成完全平方式)得：x^2-4x+4=1

因式分解得：(x-2)^2=1解得：x1=3,x2=1

小口诀：二次系数化为一常数要往右边移一次系数一半方两边加上比较相当

方法2：公式法(可解全部一元二次方程)

首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根

当判断完成后,若方程有根可根属于第2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b^2-4ac)}/2a来求得方程的根

3.因式分解法(可解部分一元二次方程)

(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”.

如：解方程：x^2+2x+1=0

利用完全平方公式因式分解得：(x+1﹚^2=0解得：x1=x2=-1

4. 直接开平方法5.代数法。(可解全部一元二次方程)

ax^2+bx+c=0

同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0

设：x=y-b/2

方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错,应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c]

以上就是学好网整理的一元二次方程求根公式是什么 ，希望能帮助到大家!!