arctanx等于什么www.xuex.cn
arctanx=1/(1+x2)。anx是正切函数，其概念域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其概念域是R,反正切函数的值域为（-π/2,π/2）。
推导过程
设x=tant，则t=arctanx，两边求微分
dx=[(cos2t+sin2t)/(cos2x)]dt
dx=(1/cos2t)dt
dt/dx=cos2t
dt/dx=1/(1+tan2t)
由于x=tant
因此上式t'=1/(1+x2)
tanx与arctanx的区别
1、两者的概念域不同
（1）tanx的概念域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。
（2）arctanx的概念域为R，即全体实数。
2、两者的值域不同
（1）tanx的值域为R，即全体实数。
（2）arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、两者的周期性不同
（1）tanx为周期函数，比较小正周期为π。
（2）arctanx不是周期函数。
4、两者的单调区间不同
（1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。
（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。
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